В приведённом материале рассмотрены методы решения дифференциальных уравнений первого порядка, а именно способ приведения неодно­родного уравнения вида dydx=f(a1x+b1y+c1a2x+b2y+c2)dxdy​=f(a2​x+b2​y+c2​a1​x+b1​y+c1​​) к однородному с помощью замены переменных x=x1+m, y=y1+nx=x1​+m,y=y1​+n и система для нахождения m,nm,n, а также дано объяснение понятия первого интеграла — уравнения на один порядок ниже, эквивалентного исходному, с примером нахождения первого интеграла для уравнения yy′′+(y′)2=0yy′′+(y′)2=0.