Учебное пособие составлено в соответствии с рабочей программой дис- циплины «Аналитическая геометрия и линейная алгебра». Пособие включает основные понятия, определения и теоремы теории мат- риц и систем линейных уравнений, векторной алгебры, аналитической геомет- рии на плоскости и в пространстве. Оно содержит большое количество рисун- ков, а также подробно разобранных примеров, иллюстрирующих применение изложенной теории. Особое внимание авторы стремились обратить на выявле- ние конкретного содержания понятий аналитической геометрии и линейной ал- гебры и на методику изложения. При этом главной задачей ставилось развитие у курсантов точного мышления и математической культуры. Пособие представлено пятью главами и разбито на подразделы. В каждом подразделе приведена своя нумерация формул, рисунков, теорем, определений, замечаний. Курс аналитической геометрии занимает центральное место в данном посо- бии. Ему предшествуют математические главы, включающие в себя комплекс- ные числа (формы их представления и арифметические операции); основы тео- рии матриц и системы линейных алгебраических уравнений, основы векторной алгебры. В этих разделах представлен математический аппарат, во многом ис- пользуемый в дальнейшем при рассмотрении математических моделей и алго- ритмов аналитической геометрии, основной которой, как известно, является так называемый метод координат. В процессе исторического развития цивилизации расширение понятия числа, операций над числами, вычислительных алгоритмов сопровождается созданием новых математических образов, моделей, понятий, которые служат инструмен- том математических исследований и носят название аналитического метода. Привести какую-либо задачу в итоге к задаче вычислений – значит решить её аналитически (численно). Однако есть и другой способ математического познания: представление той или иной математической модели в некоторой доступной представлению гео- метрической форме. Такой путь исследования носит название геометрического метода.