если строить свою математику со своими свойствами (операторов, скажем). то противоречия будут влиять на преобразование уравнений (в смысле вхождения оригинального уравнения в множества порождённых, по корням)? или что есть главные свойства (правила) преобразований? и что есть противоречие?

заренее извизяюсь, я не владею терминологией и я не того уровня о чём спрашиваю.