чебник был впервые издан на португальском языке, а затем переведён на английский, что сделало его доступным для более широкой международной аудитории. Автор является профессором Университета Кампинаса в Бразилии и известен своими исследованиями в области теории групп Ли, полупростых групп и однородных пространств.

Группы Ли занимают особое место в математике, поскольку объединяют алгебраическую структуру группы с гладкой структурой многообразия. Именно благодаря этому становится возможным применять методы дифференциального и интегрального исчисления к исследованию непрерывных симметрий. Исторически теория групп Ли возникла в конце XIX века в работах Софуса Ли при изучении симметрий дифференциальных уравнений, а сегодня она играет фундаментальную роль в геометрии, топологии, математической физике, теории представлений и многих других разделах современной науки.

Учебник построен последовательно и начинается с введения в топологические группы, меры Хаара и представления компактных групп. Затем рассматриваются группы Ли и алгебры Ли, подгруппы Ли, гомоморфизмы, накрытия и разложения в ряды. Отдельные главы посвящены разрешимым и нильпотентным группам, компактным и полупростым группам, а также действиям групп Ли на многообразиях и инвариантной геометрии. Каждая глава предваряется интуитивным обзором темы, после чего следуют строгие определения, доказательства и большое количество упражнений для самостоятельной работы. Рецензенты отмечают, что одной из сильных сторон книги является удачное сочетание строгости и доступности. Большое число примеров помогает сформировать геометрическую интуицию, а упражнения позволяют постепенно освоить материал даже при самостоятельном изучении. Благодаря этому издание рекомендуется студентам старших курсов, магистрантам, аспирантам и исследователям, работающим в области алгебры, геометрии и математической физики.